Joseph "Joe" Thomas Elliott est né le 1er août 1959 à Sheffield, en Angleterre. Il est le chanteur et un des compositeurs du groupe Def Leppard.

Avant de faire partie de Def Leppard, il a joué avec un autre groupe : The Cybernauts.

Dans sa jeunesse, Joe Elliott était captivé par la musique de la fin des années 1960 et du début des années 1970, des groupes glam  comme T-Rex, Mott The Hople, Queen et le célèbre Ziggy Stardust de David Bowie.

Une nuit, il rêva qu'il faisait partie d'un groupe imaginaire appelé Deaf Leopard, chose qui devint réalité quand il rejoignit le groupe Atomic Mass, formé originellement de Rick Savage et Pete Willis. En partie parce que Joe avait fait ce rêve, ils renommèrent le groupe Def Leppard